카오스 이론과 프랙탈 이론

카오스 이론과 프랙탈 이론은 실제로 경제학(특히 금융 분야)에서 여러 흥미로운 방식으로 응용되어 왔습니다.

카오스 이론

Chaos Theory 카오스 이론 (Chaos Theory) 은 결정론적 (deterministic), 즉 명확한 규칙에 의해 지배되지만 초기 조건에 극도로 민감한 동적 시스템을 연구합니다 (나비 효과 (butterfly effect)). 초기의 작은 차이가 매우 다른 결과로 이어질 수 있습니다.

결정론적이지만 초기 조건에 고도로 민감한 (deterministic but highly sensitive to initial conditions) 시작 시의 아주 작은 변화가 전혀 다른 결과로 이어질 수 있습니다. (나비 효과, Butterfly effect)

“나비 효과 (butterfly effect)”란 카오스 이론에서의 현상으로, 시스템의 초기 상태에서 아주 작은 변화(예: 나비의 날갯짓 하나)가 이후에 전혀 다른 결과로 이어질 수 있음을 가리킵니다.

예시: 날씨 시스템 — 시스템에 대해 거의 모든 것을 알고 있더라도, 극도의 민감성으로 인해 장기 예측은 사실상 불가능해집니다.

프랙탈 이론

Fractal Theory 프랙탈 (Fractals) 은 여러 척도에 걸쳐 자기 유사성 (self-similarity)을 가지는 기하학적 객체 또는 패턴입니다 (즉, 패턴의 일부를 확대하면 전체와 매우 유사한 모습을 볼 수 있습니다).

카오스 시스템에서 이상한 끌개 (strange attractors) 는 종종 프랙탈 구조를 가집니다.

프랙탈 (fractal)은 여러 척도에 걸쳐 자기 유사성 (self-similarity) 을 나타내는 기하학적(또는 수학적) 객체입니다: 작은 부분이 전체를 닮습니다 (smaller parts resemble the whole).